當前位置:首頁 > 面試技巧

彩票名词屠龙:湖南教師資格考試《集合的含義與表示》教學設計

發布時間:2019-08-10 23:22:22

991991开奖中心 www.uiqml.icu 《集合的含義與表示》教學設計

一、教學目標

【知識與技能】

知道常用數集及其專用記號,會用集合語言表示數學對象,體會元素與幾何的屬于關系。

【過程與方法】

經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程,感知集合的含義,提高自身歸納總結的能力。

【情感態度與價值觀】

在學習運用列舉法表示集合的過程中,增強認識事物的能力,初步提高自身的實事求是的嚴謹學習精神,嚴謹的科學態度。

二、教學重難點

【重點】

集合的含義與表示方法。

【難點】

用描述法表示集合。

三、教學過程

(一)導入新課

師:同學們,上課前我們一起來玩一個游戲,現在大家從學號一號開始介紹自己的家庭成員或者自己的

生:自由回答

師:好,同學們剛才說的“我家有爸爸、媽媽和我”“我來自第三十八中學”“我現在的班級是高一(1)班,全班共有學生45人,其中男生23人,女生22人”那像同學們剛才說的“家庭”、“”、“班級”、“男生”、“女生”等概念有什么共同的特征呢?今天我們就一起來學習這種新的表示方法-集合

(設計意圖:采用學生生活中感興趣的撲克牌,在聯系課堂要學習的東西,把抽象的轉化為實際能理解的,即增加學生學習的興趣,同時也降低了新知識的接受難度。 )

(二)探究新知

1.探索集合的含義

師生活動:師生共同探討集合的含義的生成

其實在生活中,我們會遇到各種各樣的事物,為了方便討論,我們需要在一定范圍內,按照一定標準對所討論的事物進行分類,分類后,我們會用一些術語來描述它們,例如“群體”、“全集”、“集合”等。

一般地,一定范圍內某些確定的、不同的對象的全體構成一個集合。集合中的每一個對象稱為集合的元素,簡稱元。

師:好,知道了集合的含義,老師現在考考大家

例:請同學們觀察“亞洲國家的首都”這一集合中的元素,看看他的元素有哪些?

學生自由回答完后引導學生拓展出-發現紐約、巴黎不在集合中,強調元素的確定性。

請大家寫出 book 中的字母組成的集合,強調元素的互異性。

追問1:我們班每個星期都會換座位,我們班所有同學組成的集合改變了嗎?

生:沒變

說明只要構成兩個集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個集合是相等的-老師總結

特地的為了,自然數集記作N,正整數集記作N*或者N,整數集記作Z,有理數集記作Q,實數集記作R.

2.元素與集合的關系

通常用大寫的拉丁字母 A,B,C……表示集合,小寫的拉丁字母 a,b,c……表示集合中

的元素. 如果 a 是集合 A 的元素,就說 a 屬于集合 A,記作 a∈A;如果 a 不是集合 A 的元素,就說 a 不屬于集合 A,記作\ 如果用 A 表示“我們班的所有女生”組成的集合,xx 屬于 A,xxx 不屬于 A.

3.集合的表示方法

?列舉法

“我國的直轄市”組成的集合表示為

{北京,天津,上海,重慶}

像這樣把集合的元素一一列舉出來,并用花括號“{ }”括起來表示集合的方法叫做列舉法.

注意:在花括號內不多,不漏,元素之間用“,”隔開.

分組:男生一組,女生一組,分組討論,比賽,輸的一方要負責發動全校的同學為玉樹

地震災區籌集資金.

分組討論:然后收集一些學生的答案,并分析.

例 1. 用列舉法表示下列集合:

①小于 10 的所有自然數組成的集合;

②方程 x2=x 的所有實數根組成的集合;

③由 1~20 以內的所有質數組成的集合.

解:①{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

②{0,1}.

③{2,3,5,7,11,13,17,19}.

思考:你能用列舉法表示不等式 x?7<3 的解集嗎?

不能,因為這個集合中的元素是列舉不完的.但是我們可以用這個集合中元素所具有的共同特征來描述。

描述法

用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法.

具體方法是:在花括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍,

再劃一條豎線,在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

注意:表示元素的符號及取值范圍,共同特征.

例 2. 試分別用列舉法和描述法表示下列集合:

①方程 x2?2=0 的所有實數根組成的集合;

②由大于 10 小于 20 的所有整數組成的集合.

解: ①用描述法表示為{ x∈R|x2?2=0}.

用列舉法表示為{2,?2}s

②用描述法表示為{x∈Z|10

通過例 2,讓學生發現,用描述法表示集合時,如果從上下文的關系來看,元素的取值

范圍是確定的,則可以省略范圍,只寫其元素

(三)深化理解

思考:試比較用列舉法和描述法表示集合時,各自的特點和適用的對象。

例1,不等式2x-3>5的解集

解:2x-3>5可得x>4,故不等式2x-3>5的解集為{x|x>4,x∈R}

這里{x|x>4,x∈R}可以簡記為{x|x>4}

例1中的解集的元素有無限多個,一般地,含有有限個元素的集合稱為有限集,含有無限個元素的稱為無限極

我們把不含元素的集合稱為空集,記著ø。

(四)鞏固提高

1.用列舉法表示下列集合

(1){x|x+1=0} (2){x|x為12的正約數}

2.用描述法表示下列集合

(1)奇數的集合

(2)正偶數的集合

(五)小結作業

小結:教師與學生一起回顧本節課所學的主要內容,并請學生回答一下問題:

1.什么是集合?

2.集合有什么特征

作業:做做課后習題2.4

四、板書設計

集合含義與表示

一、概念

集合的含義

集合三要素-確定性、互異性、無序性

二、集合的表示方法

描述法、列舉法

三、鞏固提升

例1:例2:

五、教學反思

以上就是《集合的含義與表示》教學設計,希望能對考生有所幫助!

發表評論(共0條評論)
請自覺遵守互聯網相關政策法規,評論內容只代表網友觀點,發表審核后顯示!

2020年國家電網校園招聘考試直播課程通關班

  • 講師:劉萍萍 / 謝楠
  • 課時:152h
  • 價格 258

特色雙名師解密新課程高頻考點,送國家電網教材講義,助力一次通關

配套通關班送國網在線題庫一套

課程專業名稱
講師
課時
查看課程

2020年湖南中煙公司招聘直播課程(協議班)

崔瑩瑩168h試聽目錄

2020湖南農村信用社招聘筆試培訓(協議保過班)

謝楠200h試聽目錄

2019軍隊文職招聘考試面試培訓(協議保過班)

劉萍萍124h試聽目錄

2020國家電網招聘考試行測視頻課程

  • 講師:崔瑩瑩 / 劉萍萍
  • 課時:120h
  • 價格 0

特色解密新課程高頻考點,免費學習,助力一次通關

配套全套國網視頻課程免費學習

課程專業名稱
講師
課時
查看課程
在線題庫
在線報名
  • 報考專業:
    *(必填)
  • 姓名:
    *(必填)
  • 手機號碼:
    *(必填)
返回頂部